Sobre el sentido y uso de GeoGebra
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GeoGebra es un programa de Geometría Dinámica creado en 2001. Tiene un crecimiento sostenido y muy intenso, y usuarios en todo el mundo. Se basa en un potente desarrollo colectivo (es software libre), es gratis y fácil de usar… pero primero abordemos juntos lo siguiente: |
¿Qué es Geometría Dinámica?
Empecemos diciendo que en la Geometría solemos dar una demostración a través de una construcción, finalmente fijada en una imagen. En la Geometría Dinámica hilvanamos una cantidad de imágenes, que con la velocidad a la que hoy ya estamos acostumbrados, queda todo traducido a movimiento. Con la Geometría Dinámica podemos manipular objetos matemáticos y estudiar sus propiedades.
¿Acaso no lo hacíamos en papel, con regla y compás, escuadra, transportador, etc?
Como decíamos, la idea de movimiento es la herramienta fundamental con la que contamos en la Geometría Dinámica. Lo dice Ulrich Kortenkamp:
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La capacidad de arrastrar es la mejora fundamental que distingue estos materiales de los dispositivos mecánicos como la regla y el compás. Lo más importante de esta capacidad es el hecho de poder explorar el comportamiento dinámico de una construcción al moverla. Así se puede ver qué partes de una construcción cambian al arrastrar un elemento, y cuáles permanecen constantes. |
Estas son algunas características de la Geometría Dinámica que destacan los autores King y Schattschneider:
- la precisión en las construcciones y mediciones, y la capacidad de visualización de relaciones geométricas
- la posibilidad de exploración de las construcciones y el descubrimiento de relaciones y propiedades geométricas
- la prueba de teoremas, de forma experimental
- la generación de transformaciones y lugares geométricos
- la posibilidad de simulación y de construcción de micromundos con características propias.
Volvemos a GeoGebra
Este software ofrece una doble percepción de los objetos, cada objeto tiene dos representaciones, una en la Vista Gráfica (Geometría) y otra en la Vista Algebraica (Álgebra). Se forma así una permanente conexión entre los símbolos algebraicos y las gráficas geométricas; visualiza a la vez un punto en el plano cartesiano y sus coordenadas numéricas, una circunferencia y su ecuación, la gráfica de una función y su expresión simbólica, etc.
Todo esto: dinámicamente. De manera que cualquier objeto puede sufrir modificaciones con un simple movimiento del mouse.
Si un objeto libre cambia de valor (por ejemplo, al arrastrarlo en la vista gráfica), todos los objetos dependientes del objeto arrastrado adecuarán automáticamente sus valores a ese nuevo valor.
Ampliemos
Decíamos que a partir de unos objetos básicos en el plano se van estableciendo relaciones entre ellos que, cuando estén bien definidas, se mantendrán al cambiar las condiciones iniciales.
Esta es una de las características de los programas de Geometría Dinámica, que establecen diferencias entre dibujar y construir.
Dibujar será trazar unos objetos junto a otros sin ninguna relación entre ellos y por lo tanto, al modificar alguna de las condiciones iniciales (al no existir relaciones), se perderán las relaciones que deberían existir entre ellos; sin embargo al hablar de construir estamos indicando que se han establecido relaciones matemáticas o geométricas entre los objetos que se mantendrán al cambiar las condiciones iniciales.
| Dibujar y construir. Las herramientas de GeoGebra no son herramientas de edición gráfica. Las construcciones de GeoGebra no son dibujos. Y construir no es lo mismo que dibujar. |
¿Es el único programa de este tipo? ¿Es la razón por la que se hizo tan conocido, tan usado?
No, para nada. Los primeros programas de Geometría dinámica, The Geometric Supposer (Supposer) y Cabri Géomètre (Cabri), se crearon durante la década del 80. En los ´90 se suman los programas Cinderella y The Geometer’s Sketchpad (Sketchpad). GeoGebra se lanzó en 2002 y avanzó en distintas versiones hasta llegar a la última ( 4.2) en 2013.
Finalmente, por qué el gran reconocimiento y éxito
Ya dijimos en el comienzo que el programa es de tipo software libre y la descarga es gratuita, eso nos da la libertad para copiar, distribuir y transmitir GeoGebra con fines no comerciales.
Una característica que lo puede distinguir a simple vista de otro software de Geometría Dinámica, es la doble presentación con sus vistas Gráfica y Analítica, que relacionan en una misma pantalla lo geométrico, lo algebraico y lo numérico.
Y algo mas, es un programa de Geometría Dinámica que como primera innovación incorporó la hoja de cálculo.
Y agregamos: es muy fácil de aprender a usar.
¿Es gratis?
Sí. Y lo podemos descargar en castellano desde el sitio web geogebra.org. Además, ahí encontramos manuales, tutoriales, foros, de todo. También existen clubes, se realizan todo el tiempo encuentros, jornadas, congresos.
Fuente: red.infd.edu.ar
